• Тема 1. Решение уравнений
  • Метод дихотомии (деление пополам)
  • Метод деления отрезка пополам
  • Метод итераций (повторений)
  • Метод Ньютона (метод касательных)
• Тема 2. Вычисление площади (интеграла)
• Тема 3. Вычисление длины кривой
• Тема 4. Оптимизация

Тема 1. Решение уравнений

Задача: решить уравнение

Типы решения:

• аналитическое  (точное, в виде формулы)

• приближенное (неточное)

Идея: последовательное уточнение решения с помощью некоторого алгоритма.

Область применения: когда найти точное решение невозможно или крайне сложно.

Плюсы

• можно найти хоть какое-то решение
• во многих случаях можно оценить ошибку (то есть можно найти решение с заданной точностью)

Минусы

• невозможно исследовать решение при изменении параметров
• большой объем вычислений
• иногда сложно оценить ошибку
• нет универсальных методов

Разделы

• Метод дихотомии (деление пополам)
• Метод деления отрезка пополам
• Метод итераций (повторений)
• Метод Ньютона (метод касательных)